Para entender los Interfaces te recomiendo que primero le des un vistazo a nuestro artículo Website y los Stores.
Una interfaz es una colección de themes que nos permiten determinar cómo se mostrará y que funciones ofrecerá nuestra tienda. Una interfaz puede asignarse a nivel de Website o a nivel de vista de tienda (Store View).

Nota: Para signar una interfaz y un tema, nos dirigimos al panel de administración, allí entramos en “System”. Arriba a la izquierda vemos un selector (combo-box) en el que debemos seleccionar donde queremos asignarlos. Podemos seleccionar el Website o una de sus tiendas anidadas, depende de a qué nivel queramos asignarlos. Una vez seleccionado, nos vamos a “Design” y ya podemos asignar la interfaz y el theme.
Si asignamos una interfaz a nivel de Website, todas las tiendas que este tenga anidadas heredarán dicha interfaz. Al mismo tiempo podemos asignar una interfaz a nivel de Store View, y esta reemplazará a la asignada a nivel de Website, cosa que nos permite trabajar con una interfaz general y si un Store View requiere alguna característica especial, asignamos una interfaz concreta a dicho Store View.
En la documentación oficial nos muestran un par de ejemplos:
Declaración a nivel de Website:
Imaginemos que tenemos cuatro Store bajo un website llamado “John’s Panacea”. Podemos decidir adoptar una vista unificada (look and feel) para todos sus idiomas, ya que consideramos que el idioma solo es una funcionalidad.
De esta manera, asignaríamos la interfaz a nivel de Website y así todas las vistas (los diferentes idiomas) se verían igual.

Declaración a nivel de Store View:
Ahora imaginemos que, en la misma web, queremos una estética diferente para cada idioma. Entonces lo que hacemos es asignar la interfaz individualmente a cada Store View.

Eso es todo lo que necesitamos saber sobre Interfaces. Solo falta practicar un poco.
Podéis visitar la documentación oficial aquí (en inglés).